共通テスト（ん）
先週末、共通テストが行われました。今年も頭の体操代わりに簡単そうな数学Iの最初の問題を解いてみました（わら）
©毎日新聞社
(1)
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
条件を代入して
1^2 = 13 + 2(ab+bc+ca)
整理して
ab+bc+ca = -6
よって、
ア＝－
イ＝６
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2
= 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca) = 2*13-2*(-6) = 38 ← (A)
よって、
ウ＝３
エ＝８
(2)
x + y = b-c + c-a = b-a = -(a-b) = -2√5 ← (B)
よって、
オ＝－
カ＝２
(A)の式と題意の a-b=2√5, b-c=x, c-a=y から
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = (2√5)^2 + x^2 + y^2 これが38に等しいのだから
(2√5)^2 + x^2 + y^2 = 38
x^2 + y^2 = 38 – 20 = 18 ← (C)
よって、
キ＝１
ク＝８
(a-b)(b-c)(c-a) = 2√5xy (∵ a-b=2√5, b-c=x, c-a=y から ) ← (D)
(B)よりx + y = -2√5
(C)よりx^2 + y^2 = 18
(x + y)^2 = (-2√5)^2 = 20
左辺を展開して整理すると
x^2 + y^2 + 2xy = 20
18 + 2xy = 20 (∵ x^2 + y^2 = 18 から )
xy = 1
これを(D)式に代入して
(a-b)(b-c)(c-a) = 2√5
よって、
ケ＝２
めっちゃめんどいし、小難しくないですか（あれ）？・・・と思っていたら今年は数学の問題が難しくなって平均点が過去最低になるとかならないとか・・・
【数学1A歴代最低か 予想平均38点】https://t.co/dNBihtXYFr
2022年度大学入学共通テストの受験生の自己採点結果の集計にもとづく予想平均点を駿台予備学校とベネッセコーポレーションが運営するデータネットが発表した。難化した科目が多く、昨年より急落する見通し。数学1Aの予想平均点は38点。
— Yahoo!ニュース (@YahooNewsTopics) January 18, 2022
それにしても共通テストの数学問題は必ず因数分解の知識がどこかしらで求められてますね。去年も因数分解の必要な問題出ましたし。
トンガで起きた海底火山の噴火、ニュージーランド空軍がトンガ上空から撮影した島の写真ですが、灰まみれですね＞＜
詳しくはこちらの記事でTonga Response
トンガ政府の正式リリース↓
火山噴火後、初の正式な最新情報です。
未だトンガとの通信が困難なため、在トンガオーストラリア高等弁務官事務所のご協力によりトンガからこの情報を伝達いただきました。報道発表
（2022年1月18日）
火山噴火後、初の正式な最新情報 pic.twitter.com/LOYMD3YUrR— 駐日トンガ王国大使館 Tonga Embassy Tokyo (TET) (@TongaEmbTokyo) January 18, 2022
ではでは～ε=ε=ε=ε=ε= タタタタ・・・。゜．☆ ドロン♪♪
【令和4年1月19日(水)更新】