共通テスト(ん)

共通テストの数学問題 社会
共通テストの数学問題
  皇紀2682年1月19日

 先週末、共通テストが行われました。今年も頭の体操代わりに簡単そうな数学Iの最初の問題を解いてみました(わら)

数学I

数学I

©毎日新聞社

(1)
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
条件を代入して
1^2 = 13 + 2(ab+bc+ca)
整理して
ab+bc+ca = -6
よって、
ア=-
イ=6

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2
= 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca) = 2*13-2*(-6) = 38 ← (A)
よって、
ウ=3
エ=8

(2)
x + y = b-c + c-a = b-a = -(a-b) = -2√5 ← (B)
よって、
オ=-
カ=2

(A)の式と題意の a-b=2√5, b-c=x, c-a=y から
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = (2√5)^2 + x^2 + y^2 これが38に等しいのだから

(2√5)^2 + x^2 + y^2 = 38
x^2 + y^2 = 38 – 20 = 18 ← (C)
よって、
キ=1
ク=8

(a-b)(b-c)(c-a) = 2√5xy (∵ a-b=2√5, b-c=x, c-a=y から ) ← (D)

(B)よりx + y = -2√5
(C)よりx^2 + y^2 = 18

(x + y)^2 = (-2√5)^2 = 20
左辺を展開して整理すると
x^2 + y^2 + 2xy = 20
18 + 2xy = 20 (∵ x^2 + y^2 = 18 から )
xy = 1
これを(D)式に代入して
(a-b)(b-c)(c-a) = 2√5
よって、
ケ=2

めっちゃめんどいし、小難しくないですか(あれ)?・・・と思っていたら今年は数学の問題が難しくなって平均点が過去最低になるとかならないとか・・・

 それにしても共通テストの数学問題は必ず因数分解の知識がどこかしらで求められてますね。去年も因数分解の必要な問題出ましたし。


 トンガで起きた海底火山の噴火、ニュージーランド空軍がトンガ上空から撮影した島の写真ですが、灰まみれですね><

17日のトンガの様子

詳しくはこちらの記事でTonga Response
トンガ政府の正式リリース↓

 ではでは~ε=ε=ε=ε=ε= タタタタ・・・。゜.☆ ドロン♪♪
【令和4年1月19日(水)更新】

コメント

  1. ミカエル♪ より:

    松下禅尼さん こんばんは お邪魔します

    早速大学入学共通テスト数学の問題を解かれましたか。
    平均点が38点とは相当難しかったようです・・・。

    トンガの地震・・・
    日本にも空振(空気振動)という形で津波が現れたみたいですね。
    近年まれにみる現象(1000年に1度程度)だとか。
    海沿いに住んでいる人は要注意です。
    またそうでなくても気圧の変化に弱い人は要注意。

    そう言えば最近小笠原諸島の福徳岡ノ場から海に流出した
    軽石の話を聞いていなかったと思ったら、
    新島は海中に沈んでしまったのですね。

    https://www.asahi.com/articles/ASQ17536LQ16USPT00H.html

    沖ノ鳥島と同じで周りをコンクリートで固める・・・
    訳にはいかなかったか・・・。

    では失礼いたします。

    • 松下禅尼 より:

      ミカエル♪さんいらっしゃいませ~
      早速解いてみましたけど去年より面倒と感じましたね(ん)
      軽石被害の大元は沈んでしまいましたか(あれ)
      まぁEEZには影響ないので沖ノ鳥島のような対策は取られなかったのかも。
      それに、いつ再噴火するかもわかりませんからね。

      • でび より:

        解答を見てもなんの事だかさっぱり分からん(あれ)
        人生に因数分解なんかいらない!(わーん)
        トンガ、大変な事になってますねぇ。火山大国日本、他人事ではありませんね(´・ω・`)

        • 松下禅尼 より:

          でびさんいらっしゃいませ~
          人生に因数分解が必要な場面はまずありませんね。
          でも数学的な考え方は思考する上で求められるのも確かなので
          そのための訓練と思えば苦にならないのでは?←建前(ひょえ)
          トンガへの支援物資、小牧基地から出発していきました(ん)

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