昨日は、月に一度のσ(・・*)アタシが所属する倶楽部主催の『うさかめ杯』
大会内容は至って普通のスピーダー大会です。
例によってクイズが一問出されます（ん）
その問題とは・・・↓↓↓
100万円を元利定額方式のリボ払いで返済する契約で借りました。 毎月2万円ずつ年率15％で2年間で24回返済して計48万円払いました。 残りの借金はいくらでしょう？
と言う問題（ん）
元利定額方式は元本と利息を合わせた一定額を返済する方式です。
元利定額方式
さて、皆さんの回答の中から主だったものを見ると
67万 70万
残念ハズレです（ん）
中にはもう答えを諦めてこんな事言う人も・・・
100万なら一括払いだなぁ・・・
踏み倒すから０
松下さんに肩代わりして貰うから０
松下さんなら取り立てしないんじゃね？
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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とまあ、半分弄られたわけですが（はず）ゼンブカ？
私も最初７０万くらいかなと思っていました。
でも実際計算してみると・・・
1回目は元金100万円に対して年利15％、月換算で1.25%利息がかかるので100万円×1.25%=12,500円 返済金額は20,000-12,500=7,500円。残りは100万-7,500=992,500円 2回目は元金992,500円に対して月換算で1.25%利息がかかるので992,500×1.25%=12,406円(端数は四捨五入) 返済金額は20,000-12,406=7,594円。残りは992,500-7,594=984,906円 3回目は元金984,906円に対して月換算で1.25%利息がかかるので984,906×1.25%=12,311円(端数は四捨五入) 返済金額は20,000-12,311=7,689円。残りは984,906-7,689=977,217円 ・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・
で計算していくと・・・（びっくり）
返済金額
結構残ってますね（まじ）
ちなみに36回支払った後でも残金は60万円以上残ってます。（ぎょ）
リボ払いの怖いところですねぇ（しょぼ）
というわけで答えは
791,590 円
でした（ん）
ちなみに全額返し終わるのは79回目、つまり6年半です、長いですねぇ（しょぼ）
ではでは～ε=ε=ε=ε=ε= タタタタ・・・。゜．☆ ドロン♪♪
コメント
（まじ）あれ、IEで絵文字が拾えないですよｗ
（ひょえ） スピーダー大会でコレを何回も計算させる貴女は・・・（略
電卓ではなくエクセルさんの出番です♪
返済しながらOO回目を一気に計算させる便利な式は残念ながらないんですよね＾＾；
いずれにせよ、こんな高利で借りてはいけません（ひょえ）！
（ぐらさん） さて、ボクから有名な問題をプレゼント♪
松下さんの問題では15％、1カ月ごとの複利発生ですが・・・
年率100％、「1秒」ごとに複利が発生する借り入れ方法で、1年間返済はせず、1万円借りました。
1年後に一括で返す場合、いくらでしょうか？（ひょえ）
カルビさんいらっしゃいませ～（ん）
＞IEで絵文字が拾えないですよｗ
（ひょえ）ｂ
スピーダーだからこそ、計算も速・・・（ｒｙ
＞問題
現役学生さんにお任せ～～（にこ）
と言って逃げる（ひょえ）
（わら）またレスです～♪
複利の問題息子をいじめようと、まんま、このまま２問息子に出してみました♪
長男曰く、（あせ）「これ、日歩に直して月利に直さないといけないんじゃ・・・？」
と言われてしまいました（かなし）
ボクも月利で計算すると思ってましたが＾＾；
確かに、一ヶ月以内に全額返済すると無利息・・・
かといって、私にその知識がなく（わーん）
もしよろしかったら、（息子に内緒でｗ）今度こっそり教えてください（ん）
ボクの問題には・・・長男（高3）は０．５秒で答えやがった（げー） 27,183円
カルビさん再訪問ありがとうございます（ん）
＞今度こっそり教えてください・・・
こっそりどころか、ここで種明かしをしちゃいましょう（ん）
話を単純化するために、1万円を年利100％で借りた場合
年間複利(一年に一度金利が発生)の場合、
１年後には1+1×1＝2万円になります。
半年複利(半年に一度金利が発生)の場合、半年ごとに50％の利子がつくので
半年後には、1万円+1万円×0.5=1.5万円になり、さらにその半年後には、
1.5万円+1.5万×0.5=2.25万円となります。
半年の場合を数式で書くと、
はじめのA万円は半年後の金額をBとすると
A+A×0.5=B
さらに半年後(一年後)の金額Cは
B+B×0.5=C
従って
元のAから見ると
C=B(1+0.5)=A(1+0.5)×(1+0.5)=A(1+1/2)^2
となって半年複利の場合には一年後には2.25万円になります
一ヶ月複利の場合には各月に1/12分の金利がつくので元金額をAとして
A(1+1/12)^12….(1)
一秒ごとの複利計算だと
一年は60×60×24×365=31536000秒なので一秒は1/31536000年になります。
従って(1)式の1/12を1/31536000に、12を31536000に置き換えます。
これは実は、12の部分をnに置き換えた時の
A(1+1/n)^n
のn→∞とした場合にほぼ相当します。
Aを1とし、n→∞とした場合、この式は実は自然対数の底ｅの算出式に等しいのです。
なので息子さんは自然定数の計算式とピンと来てすぐ答えたのだと思います。
従って答えは自然対数の底 e に等しく
2.71828×10000(円)=27,183円となります。
おわかりいただけましたか（ん）？
【2012-05-10】誤り訂正しました
たまにはここに書いてみる。
・・・コレ、返すの7年半以上かかりますね（はず）いやん←計算してみた
2号さんいらっしゃいませ（ん）
返すの長いですね～ホントニ（しょぼ）
いつしか参加したいな～＾＾
楽しそうでいいね～（ういんく）
舞姫さんいらっしゃいませ～（わら）
＞いつしか参加したいな～＾＾
お知り合いの方も参加できますので、いつでもお越しくださいね～（ういんく）
お待ちしています（ん）